Resolução EsPCEx 2018 - Questão 08 (Prova D)

Os pontos M(0, y), com y ≥ 0 e N($\sqrt { 3 }$, 4) pertencem a uma circunferência de centro C(0, 2). Considere o ponto P, do gráfico de f(x)=$\sqrt { x }$ +2, que possui ordenada y igual à do ponto M.

A abscissa x do ponto P é igual a

[A] $\sqrt { 7 } $.

[B] $\sqrt { 7 } $ + 2.

[C] 7.

[D] 9.

[E] 2.

Resolução EsPCEx 2018 - Questão 06 (Prova D)

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x² – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a

[A] y = -2x + 1.

[B] y = 3x – 19.

[C] y = x – 11.

[D] y = -3x + 5.

[E] y = 2x - 15.

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2018 - Questão 62 (Vunesp)

Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, -3) e (4, 1).

A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de

(A) 5,0.

(B) 5,5.

(C) 6,0.

(D) 7,5.

(E) 8,0.

Resolução EsPCEx 2017 - Questão 13 (Prova D)

Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π, a abscissa de seu centro é

[A] 3.

[B] 4.

[C] 5.

[D] 6.

[E] 7.

Resolução EsPCEx 2017 - Questão 09 (Prova D)

Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a, 0) e (0 ,a), com a > 0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

A) (16a²)/5

B) (4a²)/5

C) (12a²)/5

D) (8a²)/5

E) (20a²)/5

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2017 - Questão 65 (Vunesp)

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

(A) $5\sqrt { 2 }$

(B) $53\sqrt { 5 }$

(C) $2\sqrt { 10 }$

(D) $2\sqrt { 5 }$

(E) $\sqrt { 10 }$

Resolução São Leopoldo Mandic 2015 - Questão 33 (MEDICINA)

A área da região plana definida pelo sistema de inequações

x + y ≥ 2
x² + y² ≤ 4

mede

a) 2

b) 4π

c) 2π - 4

d) 4 - π

e) π - 2

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2016 - Questão 69 (Vunesp)

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferência de centro O e raio r é definida pela equação: (x – 4)² + (y – 5)² = 9

Sendo AB o lado de um quadrado inscrito nessa circunferência, é correto afirmar que o perímetro desse quadrado mede

(A) $16\sqrt { 2 } $

(B) $14\sqrt { 2 } $

(C) $12\sqrt { 2 } $

(D) $8\sqrt { 2 } $

(E) $6\sqrt { 2 } $

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UNICAMP - 2017 (Comvest) - 2ª Fase

Sejam c um número real e f(x) = x² − 4x + c uma função quadrática definida para todo número real x. No plano cartesiano, considere a parábola dada pelo gráfico de y = f(x).

a) Determine c no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da parábola têm soma nula e esboce o respectivo gráfico para 0 ≤ x ≤ 4.

b) Considere os pontos de coordenadas A = (a, f(a)) e B = (b, f(b)), onde a e b são números reais com a < b. Sabendo que o ponto médio do segmento AB é M = (1, c), determine a e b.

UNICAMP - 2017 (Comvest)

Considere a circunferência de equação cartesiana x² + y² = x - y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

a) x + y = -1
b) x - y = -1
c) x - y = 1
d) x + y = 1

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2013 - Questão 75 (Vunesp)

Na figura, tem-se o gráfico de uma parábola.

Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados, igual a

(A) 8.

(B) 9.

(C) 12.

(D) 14.

(E) 16.

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Resolução APMBB (Barro Branco) - 2013 - Questão 79 (Vunesp)

As retas das equações x +2 y – 4 = 0, 2x + y + 7 = 0 e x + y + k = 0 concorrem em P. O valor de k na equação x + y + k = 0 é

(A) –2.

(B) –1.

(C) 1.

(D) 2.

(E) 3.

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Resolução APMBB (Barro Branco) - 2012 - Questão 77 (Vunesp)

Sabe-se que o ponto C pertence à reta de equação 3x + y – 4 = 0 e, também, à reta de equação x + 2y = 3. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento da circunferência de centro C, que tangencia o eixo x, é igual a

(A) $\frac { \sqrt { 3 }  }{ 2 }$π.
(B) π/2.
(C) π.
(D) 2π.
(E) 3π.

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Resolução APMBB (Barro Branco) - 2012 - Questão 76 (Vunesp)

O valor de mercado de determinado produto decresce linearmente com o tempo (t) de uso, em anos, conforme mostra o gráfico, até atingir um valor mínimo igual a 25% do valor da compra inicial, quando se estabiliza.

Se o valor de compra, hoje (t = 0), é de R$ 5.200,00, ele atingirá o valor mínimo daqui a

(A) 7,5 anos.

(B) 8 anos.

(C) 9,5 anos.

(D) 10 anos.

(E) 11,5 anos.

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