Nos últimos anos, o desenvolvimento dos sistemas automáticos para leitura de números, rápidos, confiáveis, relativamente baratos, permitiram a justaposição dos algarismos de controle ao número de um código, para detectar erros mais comuns. Os sistemas não corrigem os erros, mas “avisam” que ele foi cometido. Quando um código é digitado, o computador onde está instalado o sistema de identificação aplica o algoritmo de teste, para verificar se o último(s) algarismo(s) é de fato o mesmo algarismo que o algoritmo aplica ao código sem proteção.
O sistema de identificação usado para o cadastramento de pessoas físicas no Brasil, que fornece o número CPF, emitido pela Receita Federal, é um número de 11 algarismos que fornecem as seguintes informações:
Os algarismos de controle, nesse caso, são obtidos de um cálculo dado pelo seguinte algoritmo (regra):
- Da esquerda para a direita, multiplique cada um dos nove primeiros dígitos do código, respectivamente por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9.
- Some os resultados destes produtos e chame esta soma de ${ S }_{ 1 }$.
- Divida ${ S }_{ 1 }$ por 11.
- O resto desta divisão é o primeiro dígito de controle.
- Considere agora, o número formado pelos nove primeiros algarismos do código e o primeiro dígito de controle determinado.
- Da esquerda para a direita, multiplique cada um destes dez dígitos, respectivamente por 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Some estes resultados e chame esta soma de ${ S }_{ 2 }$.
- Divida ${ S }_{ 2 }$ por 11.
- O resto desta divisão é o segundo dígito de controle.
- O resto 10 é considerado zero (0).
Por exemplo, o CPF 136.985.516.04 tem seus dígitos de controle 04 errados pois, os dígitos corretos
formam o número
(A) 45.
(B) 49.
(C) 58.
(D) 63.
(E) 83.
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